Усреднение: почему средняя цена падает медленнее котировки

Купили 100 акций по 100 ₽ — вложили 10 000. Цена сложилась вдвое, до 50.

Дальше почти рефлекс: усредниться. Докупить по дешёвой цене, чтобы средняя опустилась и позиция быстрее вышла в плюс. Докупаете ещё 100 акций — и средняя показывает 75, а не 50 и даже не 62,5.

Ощущение, что котировка падает быстрее, чем ваша средняя, — правильное. Так и есть, и разрыв между ними закрывается по очень неудобной кривой.

Средняя взвешена по количеству, а не по цене

Средневзвешенная цена — это все потраченные деньги, делённые на все купленные штуки:

средняя = сумма всех вложений ÷ общее количество

Цены в этой формуле напрямую не участвуют — только через произведение на количество. Поэтому «докупить по 50» может дать три разных результата в зависимости от того, сколько именно вы купили.

Одна и та же фраза «докуплюсь на просадке» разворачивается в два разных сценария:

Разница между 75 и 66,67 берётся из того, что на одни и те же 10 000 ₽ по цене 50 покупается вдвое больше бумаг, чем покупалось по 100. Дешёвая покупка весит в средней больше, потому что она крупнее по количеству — при равных деньгах.

Отсюда правило, которое стоит держать в голове: при усреднении важна не цена докупки, а её доля в общем количестве. Докупка на 5% позиции почти не сдвинет среднюю, даже если цена упала втрое.

Убыток при этом не уменьшается ни на рубль

Самая дорогая иллюзия усреднения. Средняя опустилась со 100 до 75 — выглядит как прогресс. Но посчитайте деньги.

Вложено 15 000 ₽, позиция стоит 10 000 ₽. Убыток — 5 000 ₽. Ровно столько же, сколько было до докупки: тогда вложено было 10 000, а стоило 5 000.

Изменился только процент: было −50%, стало −33,33%. Процент упал потому, что вырос знаменатель — вложенная сумма. Потерянные деньги никуда не делись, вы просто разделили их на большее число.

Это работает и в обратную сторону. Если после докупки цена упадёт ещё вдвое, до 25, убыток составит уже 10 000 ₽ вместо 7 500 у того, кто не докупал: бумаг-то стало вдвое больше.

Чтобы вдвое сократить путь до безубытка, надо удвоить позицию

Допустим, вы решили не останавливаться и давить среднюю к текущей цене 50. Вот сколько для этого нужно докупить — считая от исходных 100 акций по 100 ₽:

За таблицей стоит жёсткое правило: требуемый рост обратно пропорционален размеру позиции. В наших числах их произведение всё время даёт одно и то же — 200 акций × 50% = 400 × 25% = 1 000 × 10% = 3 000 × 3,33%. То есть чтобы уполовинить оставшийся до нуля рост, надо удвоить всю позицию целиком, а не докупить «ещё немножко». Средняя при этом приближается к текущей цене, но никогда её не достигает: первая покупка по 100 ₽ остаётся в числителе навсегда.

Практический вывод простой. Сдвинуть среднюю на заметную величину можно только докупкой, сопоставимой со всей позицией. Всё, что меньше, — это косметика: средняя сдвинется на пару процентов, а денег в падающем активе станет больше.

Порог выхода в ноль растёт быстрее, чем падает цена

Отдельная арифметика, которая объясняет, почему из глубокой просадки так трудно выбираться. Падение и рост несимметричны: чтобы отыграть падение на X%, нужен рост больше X%.

Падение считается от старой цены, а рост — от новой, уже уменьшенной. Половина от 100 — это 50, но чтобы вернуться со 50 обратно к 100, нужно прибавить не половину, а целую свою величину.

Усреднение снижает эту планку — в примере выше со 100% до 50% или 33% — но платой становится увеличенная позиция. Планка ниже, а стоит она дороже.

Регулярная покупка на одну сумму сама даёт цену ниже средней

До сих пор речь шла об усреднении убытка — докупке в конкретную просадку. У DCA есть второй, гораздо более спокойный смысл: покупать регулярно на фиксированную сумму, не выбирая момент.

Здесь появляется приятный побочный эффект. Возьмём пять покупок, цена гуляла: 100, 80, 50, 80, 100 ₽.

Среднее арифметическое пяти котировок — ровно 82 ₽. Покупка фиксированного количества даёт именно её. А покупка на фиксированную сумму даёт 76,92 — на 6% дешевле, потому что на дешёвых уровнях автоматически покупается больше бумаг, на дорогих — меньше.

Это не рыночная магия и не мастерство выбора момента, а свойство самой формулы: средняя при равных суммах — гармоническое среднее цен, и оно всегда меньше арифметического, если цены не одинаковы. Единственное условие — покупки должны быть равными по деньгам, а не по количеству.

Брокер показывает среднюю, а налоговая считает по ФИФО

Тонкость, о которой узнают уже в момент продажи. Средняя цена в приложении брокера — это ваш ориентир по позиции. Налоговая база считается по другому правилу.

Пункт 13 статьи 214.1 НК РФ предписывает признавать расходы по стоимости первых по времени приобретений — метод ФИФО. При частичной продаже считается, что проданы самые ранние купленные бумаги, а не «усреднённые».

Возьмём позицию из примера: 100 акций по 100 ₽ и 200 акций по 50 ₽, средняя 66,67. Продаём 100 штук по 80 ₽:

• по средней цене результат выглядел бы как прибыль: (80 − 66,67) × 100 = +1 333 ₽;
• по ФИФО продаются те самые первые 100 акций по 100 ₽: (80 − 100) × 100 = −2 000 ₽.

Для налога зафиксирован убыток 2 000 ₽, а не прибыль. НДФЛ с этой сделки не возникает, а сам убыток уменьшает налоговую базу по другим операциям с ценными бумагами за год.

Работает это и наоборот: при обратном порядке покупок ФИФО покажет прибыль там, где по средней вы в минусе, и налог придётся заплатить. Так что перед частичной продажей полезно посмотреть не только на среднюю, но и на то, какие лоты покупались первыми.

Где заканчивается математика

Всё выше — арифметика, и она верна для любого актива. Но у усреднения убытка есть свойство, которое формулой не описывается: оно увеличивает вложенную сумму именно в тот актив, который уже принёс убыток.

Позиция растёт, доля в портфеле растёт, а причина падения при этом остаётся неизвестной — цена не объясняет, случайная это просадка или у компании что-то сломалось. Регулярная покупка по плану и докупка в конкретную просадку выглядят одинаково в таблице, но означают разные вещи: в первом случае размер позиции задан заранее, во втором — рынком.

Калькулятор считает средневзвешенную цену и точку безубытка, а не отвечает на вопрос, стоит ли докупать. Это решение вне арифметики.

Как посчитать свой случай

Прогнать свои сделки — калькулятор средневзвешенной цены (DCA): до пяти покупок по разным ценам, текущая котировка, средняя, стоимость позиции и требуемый рост до безубытка.

Если интересует не отдельная бумага, а результат по счёту целиком — есть калькулятор доходности брокерского счёта с учётом пополнений и выводов. А про то, как выплата дивидендов сама по себе роняет котировку ровно на свой размер, — отдельный разбор дивидендного гэпа.