Прогноз марафона: почему расчёт «темп × 42,195» врёт на полчаса

Пять километров за 25 минут — приличный любительский результат. Темп 5:00 мин/км, скорость 12 км/ч.

Дальше почти каждый делает одно и то же: умножает темп на 42,195 и получает марафон за 3:30:59. Три с половиной часа — звучит достижимо, можно ставить цель.

Реалистичный прогноз для этого же бегуна — 3:59:47. На двадцать девять минут больше.

Темп не сохраняется на длинной дистанции

Линейный расчёт исходит из того, что человек способен удерживать один и тот же темп сколько угодно долго. Физиология с этим не согласна: чем длиннее дистанция, тем ниже темп, который на ней удаётся держать.

В 1981 году Пит Ригель, разбирая мировые рекорды в беге, плавании и велоспорте, заметил, что зависимость времени от дистанции описывается степенным законом с довольно устойчивым показателем:

t₂ = t₁ × (d₂ / d₁)^1,06

Показатель 1,06 — это и есть «налог на выносливость». Будь он равен единице, формула превратилась бы в обычное умножение темпа на дистанцию. Лишние шесть сотых и дают всё расхождение.

Посчитаем оба прогноза для нашей пятёрки за 25:00.

На десятке линейный расчёт ошибается всего на две минуты — им вполне можно пользоваться. На полумарафоне разрыв уже почти десять минут. На марафоне — двадцать девять.

Ошибка растёт нелинейно, потому что каждое удвоение дистанции добавляет свои проценты поверх предыдущих.

Что это значит на практике

Марафонский темп нашего бегуна — 5:41 мин/км против 5:00 на пятёрке. Разница — 41 секунда на каждом километре.

Сорок одна секунда кажется мелочью, и в этом всё дело. Бегун, выходящий на старт с планом «держу 5:00, как на тренировках», первые километров пятнадцать чувствует себя прекрасно — темп-то привычный. Расплата приходит после тридцатого километра, и обычно она стоит гораздо больше тех двадцати девяти минут, что дал бы честный прогноз.

Отсюда практическое применение формулы: она нужна не для того, чтобы узнать результат заранее, а для того, чтобы выбрать темп на старте.

Обратный ход: под какую цель какая пятёрка

Формулу можно развернуть и посчитать, какой результат на короткой дистанции соответствует целевому времени на длинной. Это удобнее для планирования: пятёрку легко проверить на любой тренировке, марафон — нет.

Для марафона из четырёх часов нужна пятёрка за 25:01 — то есть темп ровно 5:00 мин/км.

Совпадение красивое, но не случайное: четыре часа и есть примерно тот марафон, который соответствует нашей исходной пятёрке. Если ваша цель — выбежать из четырёх часов, ориентир на короткой дистанции понятен и проверяем уже на этой неделе.

Где формула перестаёт работать

Тут нужна честность, иначе прогноз превратится в самообман другого рода.

Формула не знает про вашу подготовку. Она построена на рекордах, то есть на спортсменах, у которых длинные дистанции подготовлены так же хорошо, как короткие. У любителя, который регулярно бегает пятёрки и ни разу не бежал больше пятнадцати километров, реальный марафон будет медленнее прогноза — иногда сильно.

Она не знает про условия. Жара, ветер, набор высоты и покрытие в неё не заложены вовсе.

Показатель 1,06 — усреднённый. У бегунов с уклоном в выносливость он ближе к 1,05, у спринтеров — выше 1,07. Ригель выводил его по рекордам, а не по конкретному человеку.

И ещё одно ограничение, о котором стоит помнить: формула работает в диапазоне примерно от 3,5 минут до 4 часов бега. Для стометровки или суточного бега она даёт бессмыслицу.

Поэтому правильное отношение к обоим числам такое: линейный расчёт — это верхняя граница мечты, Ригель — реалистичный ориентир при условии, что дистанция подготовлена. Реальный результат первого марафона у большинства оказывается между ними, а нередко и за ними.

Посчитать свой темп

Калькулятор темпа бега считает темп и скорость по дистанции и времени и показывает прогноз на 5 км, 10 км, полумарафон и марафон.

Рядом полезны калькулятор пульсовых зон — чтобы понять, в какой зоне вы на самом деле бежите свой «лёгкий» темп, и калькулятор калорий, если тренировки идут вместе с работой над весом.