Калькулятор дробей

Формулы для дробей

Для сложения и вычитания дроби приводятся к общему знаменателю:

a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d)
a/b − c/d = (a × d − c × b) / (b × d)

Для умножения числители и знаменатели перемножаются напрямую. Для деления вторая дробь переворачивается:

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)

После операции результат сокращается на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Когда полезно смешанное число

Дробь 7/3 математически корректна, но в бытовых задачах удобнее видеть 2 1/3. Поэтому калькулятор показывает обе формы: несократимую дробь и смешанное число.

Пример сложения

Нужно сложить 1/2 и 1/3. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6:

1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6

Калькулятор делает тот же шаг автоматически: приводит дроби к общему знаменателю, выполняет действие и сокращает результат. Это удобно в рецептах, строительных замерах, школьных задачах и любых расчётах, где десятичное округление может скрыть точное значение.

Точная дробь и десятичная запись

Десятичный ответ полезен для оценки величины: 5/6 ≈ 0,8333. Но точная дробь лучше, если результат дальше участвует в расчётах. Например, 1/3 в десятичной записи бесконечна, а дробь остаётся точной и не накапливает ошибку округления.