Калькулятор округления чисел

Что считает калькулятор

Калькулятор округляет число до выбранного разряда и показывает, как именно это получилось. Разряд задаётся числом знаков после запятой:

• 2 — до сотых (3,14159 → 3,14);
• 0 — до целого (3,7 → 4);
• −1, −2 — до десятков и сотен (1234 → 1230 → 1200).

Способы округления

Математическое  — ровную половину округляем от нуля:  2,5 → 3
Банковское      — ровную половину к чётному:           2,5 → 2;  3,5 → 4
Вверх (ceil)    — всегда в большую сторону:            3,1 → 4
Вниз (floor)    — всегда в меньшую сторону:            3,9 → 3
Отбрасывание    — просто убираем хвост (к нулю):       3,9 → 3

Математическое округление знакомо всем со школы. Банковское (округление половины к чётному) применяют в бухгалтерии и финансах: при сложении многих округлённых чисел оно не накапливает систематическую ошибку, потому что половины уходят то вверх, то вниз.

Почему 1,005 округляется не так, как кажется

Если округлить 1,005 до сотых, ожидается 1,01, но многие калькуляторы дают 1,00. Причина — двоичное представление: 1,005 хранится в памяти как 1,00499999…, и обычное округление видит число чуть меньше половины. Этот калькулятор компенсирует ошибку представления, поэтому 1,005 округляется до 1,01.

Где это нужно

• Деньги — округление сумм до копеек или до рублей.
• Измерения — приведение к разумной точности (нет смысла в 5 знаках после запятой у рулетки).
• Отчёты и таблицы — единый разряд для всех значений.
• Программирование — выбор между математическим и банковским округлением.