Калькулятор площади и периметра фигур

Какие формулы используются

Для прямоугольника площадь — это произведение сторон, а периметр — сумма всех сторон:

S = a × b
P = 2 × (a + b)

Для квадрата:

S = a²
P = 4 × a

Для круга:

S = π × r²
C = 2 × π × r

Для треугольника по трём сторонам используется формула Герона. Сначала считается полупериметр p = (a + b + c) / 2, затем:

S = √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c))

Пример расчёта

Пусть нужно посчитать комнату 4,2 × 3,6 м. Для прямоугольника:

S = 4,2 × 3,6 = 15,12 м²
P = 2 × (4,2 + 3,6) = 15,6 м

Площадь нужна для краски, плитки, ламината и других материалов, которые покупают в квадратных метрах. Периметр нужен для плинтуса, бордюра, ограждения или кабель-канала, то есть для всего, что идёт по границе фигуры.

Как не ошибиться с единицами

Все размеры вводите в одной единице. Если длина в метрах, ширина тоже должна быть в метрах; если сторона в сантиметрах, остальные стороны тоже вводятся в сантиметрах. Калькулятор не переводит сантиметры в метры автоматически, потому что в геометрии сама формула не знает, какие единицы вы имели в виду.

Для круга вводится радиус, а не диаметр. Если в задаче дан диаметр, сначала разделите его на 2. Например, круглый стол диаметром 120 см имеет радиус 60 см. Для треугольника важна физическая возможность такой фигуры: самая длинная сторона должна быть меньше суммы двух остальных.