Температура: почему −40 °C и −40 °F — это одно и то же

В сводке погоды из Канады стоит −40. Смотришь, в какой шкале, — и оказывается, что неважно: в градусах Цельсия это −40 и в градусах Фаренгейта тоже −40. Единственная температура, где две шкалы сходятся в одном числе.

Совпадение не случайное и не мистическое. Оно прямо следует из того, чем эти шкалы отличаются друг от друга.

Шкалы расходятся в двух местах сразу

Перевести километры в мили просто: умножил на коэффициент и получил ответ. С температурой так не выйдет, потому что Цельсий и Фаренгейт отличаются двумя вещами одновременно.

Разный ноль. У Цельсия ноль — замерзание воды. У Фаренгейта в этой точке стоит 32.

Разный размер градуса. От замерзания до кипения воды у Цельсия ровно 100 делений, у Фаренгейта — от 32 до 212, то есть 180. Значит, градус Фаренгейта в 1,8 раза мельче: один градус Цельсия равен 1,8 градуса Фаренгейта.

Отсюда и формула, в которой есть и умножение, и сдвиг:

°F = °C × 1,8 + 32 и обратно °C = (°F − 32) ÷ 1,8

Двадцать градусов тепла превращаются в 68 °F: 20 × 1,8 = 36, плюс 32. А привычные американские «сто градусов жары» — это 37,8 °C, почти температура тела.

Почему сходятся именно на −40

Раз одна шкала растёт быстрее другой, где-то они обязаны пересечься. Найти эту точку — школьное уравнение: ищем температуру, у которой оба значения совпадают.

x = 1,8x + 32 −0,8x = 32 x = −40

Проверяем: −40 × 1,8 = −72, прибавляем 32, получаем −40. Сходится. Ниже этой отметки Фаренгейт даёт числа меньше, чем Цельсий: −50 °C — это уже −58 °F.

Морозы под −40 в России не редкость, так что точка пересечения оказалась на удивление житейской: якутское «минус сорок» звучит одинаково страшно для всех.

Откуда у Фаренгейта такие странные числа

Логика Цельсия понятна: взяли воду, отметили замерзание и кипение, поделили промежуток на сто частей. Фаренгейт в начале XVIII века отсчитывал от других опорных точек — за ноль он принял температуру смеси льда, воды и нашатыря, а около 96 на его шкале оказалась температура человеческого тела. Замерзание и кипение воды при этом попали на 32 и 212 просто потому, что так легли деления.

С точки зрения быта шкала не такая уж бессмысленная: она заточена под погоду, где человек живёт. Ноль — это очень холодно, сто — очень жарко, и почти вся обычная погода укладывается между ними без минусов. Цельсию для того же диапазона нужны отрицательные числа, зато у него ровные ориентиры для воды.

Кельвин: тот же градус, другой ноль

Кельвин часто путают с третьей «версией градуса», хотя устроен он проще всех: шаг у него ровно такой же, как у Цельсия, отличается только точка отсчёта. Ноль кельвинов — абсолютный ноль, температура, ниже которой ничего не бывает: −273,15 °C.

K = °C + 273,15

Ноль градусов Цельсия — это 273,15 K, комнатные двадцать — 293,15 K. Знака градуса у кельвина нет: пишут «300 K», а не «300 °K», потому что это единица измерения самой температуры, а не деление шкалы.

И у кельвина есть свойство, которого нет у остальных: с ним можно обращаться как с обычным числом. Двести кельвинов вдвое теплее ста — фраза, имеющая физический смысл. А вот «двадцать градусов вдвое теплее десяти» — бессмыслица: у шкалы Цельсия ноль условный, поэтому отношения на ней ничего не значат.

Главная ловушка: разница температур переводится иначе

Здесь ошибаются даже те, кто формулу помнит наизусть. Прогноз обещает, что за ночь похолодает на 10 °C. Сколько это в Фаренгейтах?

Соблазн подставить в формулу: 10 × 1,8 + 32 = 50. Ответ неверный. Похолодает на 18 °F.

Прибавка в 32 нужна, чтобы совместить нули двух шкал, — она относится к точке на шкале, а не к длине отрезка. Когда переводите саму температуру, сдвиг обязателен. Когда переводите разницу температур — только множитель 1,8, без всяких прибавок.

Проверить легко: было 0 °C, стало −10 °C. В Фаренгейтах это 32 °F и 14 °F. Разница — 18 градусов, ровно как в правиле.

Та же история с кельвинами: разница в 10 °C — это разница ровно в 10 K, потому что размер деления одинаковый. Поэтому в физике и технике интервалы и допуски часто пишут в кельвинах даже там, где сами температуры даны в Цельсиях.

Ориентиры, которые стоит помнить

Для быстрой прикидки в уме годится грубое правило: удвоить и прибавить 30. Двадцать градусов дадут 70 °F вместо точных 68 — на бытовом уровне разница несущественная, а считается за секунду.

Как перевести точно

Перевести конкретное значение между Цельсием, Фаренгейтом и Кельвином — конвертер величин: выбираете группу «Температура» и получаете значение сразу во всех трёх шкалах. Он же переводит длину, массу, объём, скорость и площадь.

Если задача в другом — понять, почему мощность в лошадиных силах не переводится в киловатты «на глазок», — про коэффициенты перевода есть отдельный разбор: почему 1 кВт ≠ 1 л.с.

Запомнить стоит ровно одно: у температуры, в отличие от метров и килограммов, ноль бывает условным. Пока помните об этом, не перепутаете перевод значения с переводом разницы — а на этом спотыкаются чаще всего.